干货满满 | 数学2021易错题整理(四)
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第七单元
图形的变化
第29课时 尺规作图
第30课时 展开图与视图
1.画三视图时忽略图中线的虚实
如图所示的几何体的左视图是( )
答案:C
2.画圆锥的俯视图漏标圆心
画出的三视图.
解:
第31课时 图形的对称、平移与旋转
对旋转考虑不全面出现漏解
如图,正方形ABCD的顶点A与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF饶其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小是 .
答案:15°或165°
【解析】①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时,如图①.
图①
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,
当BE=DF时,在△ABE与△ADF中,
∴△ABE△ADF(SSS),∴∠BAE=∠FAD.
∵∠EAF=60°,∴∠BAE+∠FAD=30°,
∴∠BAE=∠FAD=15°;
②当正三角形AEF在正方形ABCE的外部时,如图②:
图②
同理可证△ABE△ADF,∴∠BAE=∠FAD.
∵∠EAF=60°,
∴∠BAF=∠DAE=(360°-90°-60°)×=105°,
∴∠BAE=∠BAF+∠FAE=165°.
综上,∠BAE为15°或165°.
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第八单元
统计与概率
第32课时 统计
1.对总体、个体、样本、样本容量的概念理解不透彻
为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;(2)每个考生是个体;(3)200名考生是总体的一个样本;(4)样本容量是200.其中说法正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案:C
2.误认为中位数只有一个
一组数据3,1,4,3,2,1的众数是 .
答案:1,3
3.找中位数时未排序
数据3,5,7,8,6的中位数是 .
答案:6
4.求加权平均数时忽略权重致错
某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表:
年龄(岁)
15
16
17
18
人数
3
4
5
1
则这个队队员年龄的平均数是( )
A.15.5 B.16.3 C.16.5 D.17
答案:B
第33课时 概率
1.未注意结果的等可能性
如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )
转盘A 转盘B
A.B.
C.
D.
答案:B
【解析】由题意,画树状图如下:
∴数字之和为4的概率=.故选B.
2.未注意“放回”与“不放回”
(1)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .答案:
【解析】画树状图为:
共有36种等可能的结果数,其中两次都摸到红球的结果数为9,
所以两次都摸到红球的概率为=
.
故答案为:.
(2)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为 .
答案:
【解析】画树状图为:
共有30种等可能的结果数,其中两次都摸到红球的结果数为6,
所以两次都摸到红球的概率为=
故答案为.
--END--
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