2021新高一新高考数学必修一?第4章 4.4.2 第1课时 对数函数的图象和性质(一)

2021新高一新高考数学必修一

第4章4.4.2 第1课时

对数函数的图象和性质(一)

4．4.2　对数函数的图象和性质

第1课时　对数函数的图象和性质(一)

学习目标 　1.初步掌握对数函数的图象和性质.2.会类比指数函数研究对数函数的性质.3.掌握对数函数的图象和性质的简单应用.4.了解反函数的概念及它们的图象特点．

知识点一　对数函数的图象和性质

对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表

一、对数函数的图象及应用

反思感悟　对数函数图象的变换方法

(1)作y＝f(|x|)的图象时，保留y＝f(x)(x≥0)图象不变，x0)的图象关于y轴对称．

(2)作y＝|f(x)|的图象时，保留y＝f(x)的x轴及上方图象不变，把x轴下方图象以x轴为对称轴翻折上去即可．

(3)有关对数函数平移也符合“左加右减，上加下减”的规律．

(4)y＝f(－x)与y＝f(x)关于y轴对称，y＝－f(x)与y＝f(x)关于x轴对称，y＝－f(－x)与y＝f(x)关于原点对称．

二、比较大小

反思感悟　比较对数值大小时常用的四种方法

(1)同底数的利用对数函数的单调性．

(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．

(3)底数和真数都不同，找中间量．

(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．

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