20年江苏高考数学第13题的五种解法赏析

20年江苏高考数学第13题的五种解法赏析

分析一：注意到点D为直线BC和直线AP的交点，所以可根据三点共线相关结论去构建方程，所以有如下的解法一：

分析二：对于向量问题经常采用坐标法，作为一个通法如进行试探，从而得到解法二。

总结：在此解法中对计算能力的要求较高，要能根据数式特征及时设计算法，才能让解题过程顺利进行下去。

易求得点P的坐标，那么题设中还有点A、D、P三点共线（是用坐标式还是用数乘式？），以及点D在线段BC上（想到将点D的坐标代入BC的方程）两个条件没用，综合分析这两个信息，可到如下的解法四：

总结：本题的五种解法既有通性通法，又有特解，显然作为一个通法的解法二，应该是最容易被想到的一个解法，但处理起来的过程相对繁琐一些，如果在平时的复习中对一些基础知识，如向量加法的三角形法则及其字母表示能熟练掌握、对一些常见条件（如三点共线等）的刻画方法能总结到位，在解题中就能不断优化解题设想，及时发现已知与未知之的本质联系，有效地简化解题过程，可以提高准确率，稳定应试心理。

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