每日打卡-七八年级数学错题集(五)
![](https://static.kouhao8.com/upload/cunchu/cunchu7/2021-09-13-2/202109131507229102.png)
一、忽略截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关
例1用一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是( )
A.圆柱 B.圆锥
C.球体 D.圆柱、圆锥、球体的组合体
错解:选A.
剖析:用平面截圆柱,横切就是圆,竖切就是长方形,斜切是椭圆.
正解:________________.
二、画从三个方向看几何体所得的平面图形,注意观察几何体,谨防把图形的数目及位置弄错
例2图1是由11个相同的小立方块搭成的立体图形,从左面看到的形状图为( )
错解:选B.
剖析:在画该几何体从左面看到的平面图形时极易弄错了两列的左右位置.观察给出的几何体从左面看到的平面图形有2列,由后向前最高层数依次为3,2.
正解:________________.
三、学会根据位置进行推理和合理的想象,谨防忽略没有直接看到但客观存在的几何体
例3一个几何体由多个完全相同的小立方块搭成,从正面、左面、上面看该几何体所得的形状图如图2所示,那么搭成这个几何体的小立方块的个数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
错解:选B.
剖析:有些同学由于缺少空间想象能力,错误地将几何体复原为图3中的图形.可结合从三个方向看到的形状图,在从上面看到的形状图中标数的方法(如图4),得出组成这个几何体的小立方块的个数为8,进而复原出该几何体为图5中的立体图形.
正解:________________.
八年级![](https://static.kouhao8.com/upload/cunchu/cunchu7/2021-09-13-2/202109131507229107.png)
彬彬同学近期使用错题集,成绩进步明显,受到了老师的表扬,更增强了他学习数学的信心,决定继续记录学习中的一些错误.下面是彬彬初学勾股定理时,记录下来的易错题,同学们一起来看看吧!
![](https://static.kouhao8.com/upload/cunchu/cunchu7/2021-09-13-2/202109131507229109.gif)
一、忽视分类讨论
例1一个直角三角形的三边长分别为5,12和a,则以a为半径的圆的面积是( )
A.169 B.119
C.169
或119
D.无法确定
错解:由勾股定理,得,所以以a为半径的圆的面积是169
.故选A.
剖析:错解考虑问题不全面,5和12不一定都是直角边长,12也可以是斜边长,所以应分类讨论.
正解:.
二、忽视勾股定理的使用条件
例2已知△ABC的各边长均为整数,且,试求△ABC的周长.
错解:由勾股定理,得,所以
.
所以△ABC的周长为AB+BC+AC=12.
剖析:勾股定理运用的前提条件是直角三角形.而本题并未说明△ABC是直角三角形,所以要用三角形的三边关系来求解.
正解:.
三、受思维定式影响
例3在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,∠A=90°,a=13,b=5,求c2.
错解:由勾股定理,得a2+b2=c2.所以c2=a2+b2=194.
剖析:错因是受思维定式的影响而误认为是最长边.事实上,当∠C=90°时,a2+b2=c2;而当∠A=90°时,b2+c2=a2.
正解:.
参考答案七年级
例1C 例2A 例3C八年级
例1C
例2 由三角形的三边关系,得,即
.又
,AC为整数,所以AC的长为5或6.当AC=5时,△ABC的周长为12;当AC=6时,△ABC的周长为13.
例3 因为在△ABC中,∠A=90°,所以由勾股定理,得c2+b2=a2.所以c2=a2-b2=144.
小编有话说
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