甜点系列2:速得错位相减法求和结果
甜点系列2:速得错位相减法求和结果
汉江之兵
2021.9.5
一个等差数列和一个等比数列对应项乘积构成的数列求和,一般用错位相减法。这个方法明确、适用范围清晰,而且要用到等差和等比两个特殊数列的知识,因而成为很多命题者的最爱,一命制高考模拟题中的大题,必然来一道这种题。
我很反感这种命题方法,甚至敢说:全国高考新课程1卷就不考这种解答题。以前是,以后也还会是!
但是没办法,人家爱出这种题,认为是基础题、送分题。可惜,然并卵。即使在重点中学,保守来说,虽然所有学生都会这种方法,但是至少超过一半的学生得不到正确结果。所以说,这种无脑题,既考不了思维,也达不到正确评估学生水平的目的。
下面教一个快速得到错位相减法结果的方法,以解决学生的这一痛点。为此,先来回顾错位相减法的过程。在对过程的考察中发现捷径。
不到一半的人能得到正确的(3)式。但是机遇也正在于此!我们考察(3)式,会发现它形如:
因此,我们得到快速得到正确结果的方法:按照上图写过程,用待定系数法写结果。
你学会了吗?
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