每日一题-初中(7-9年级)数学培优提升(第31期)

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七、八、九年级的童鞋们，每天都可以从这拿到一道数学题哦！知识强化、课外拓展、思维提升，都在这一道数学题里了。提醒大家：题目不简单，够胆来挑战！请认真答题，一定要坚持住哦！也欢迎邀请同学参与到我们的答题中哦！刷屏到文末，点击左下角“”可查看“7-9年级”全部课程。

第31期

七

2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空，这意味着中国载人航天工程将拥有首个真正意义的空间实验室．同学们倍受鼓舞，如图是某同学绘制的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．

（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a=5cm，b=3cm时，求这个截面图的面积．

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八

在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．

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九

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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