每日一题-初中(7-9年级)数学(第8期)
第8期
七
中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为——.
八
如图,是一个数值转换器,原理如图所示:
(1)当输入的x值为16时,求输出的y值;
(2)是否存在输入的x值后,始终输不出y值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.
(3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数,则x=——.
九
有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有多少人患流感?第7期答案
昨日答案
七
1.下列式子:,,,ab,,-5,.其中代数式的个数是()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.计算6÷()时,李明同学的计算过程如下,
原式=6÷(﹣)+6÷
=﹣12+18
=6.
请你判断李明的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程,另用正确方法计算。()÷(﹣)+36÷()的值.
【答案】
1.B
【解析】代数式的定义是:由“”等运算符号连接而成的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也叫代数式.那么,,ab,-5,是代数式,是不等式,是等式,因此代数式的个数为5个,
2.解:不正确,
正确计算过程为:6÷()=6÷(﹣)=﹣36;
原式=()×(﹣36)+36÷=﹣18+6﹣4+36×=﹣16+81=65.
八
1.已知x=2﹣,y=2+,求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2﹣y2.
2.先化简,再求值,其中x=,y=27.
【答案】
1、16;-8
【解析】:
(1)∵x=2﹣,y=2+,
∴x+y=4,
∴x2+2xy+y2=(x+y)2=42=16;
(2))∵x=2﹣,y=2+,
∴x+y=4,x﹣y=﹣2,
∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
=4×(﹣2)
=﹣8.
2、【解析】:
原式=(6+3)﹣(+6)
=9﹣﹣6
=3﹣,
当x=,y=27时,
原式=3﹣
=﹣
=.
九
端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m()元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出 只粽子,利润为 元.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?
【答案】
【解析】:
(1),.
(2)令=420.
化简得,.
即.
解得或.
可得,当时卖出的粽子更多.
答:当m定为0.4时,才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.
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