2021考研数学杨超数学全程班（72G视频+讲义）

2021考研数学杨超数学全程班（72G视频+讲义）
先讲高等数学：时间上，从二月开始看视频，主体是汤家凤的基础课，中间掺杂着杨超

的极限课、张宇的定积分不定积分、李林的二重积分。视频中间配套着做做1800部分基础题，应该是看了一个半月的视频，看视频主要是为了熟悉知识点，

然后好好做笔记！视频真的只是辅助作用，真正实用的还是刷题加思考。

到了三月中旬，在复习全书的选择上面，我选择了鲜为人知的粉书—李正元复习全书，原因有二，第一是因为它

里面是彩色的，书皮是粉色的很好看；第二是因为它比较难。再接下来的三个月里面，就一直在啃这本粉书，

我不太记得我是多久才看完第一遍，但真的很漫长的一个过程。一遍一遍的啃这本书，中

间掺杂着张宇18讲和1000题的部分题目，再结合之前看视频时做的笔记，几乎就可以把高等数学的框架搭好了。

├─01.2021基础班
│├─00.【赠送-数学基础】高等数学
││├─284即01开始-函数-1 .mp4.mp4
││├─285-函数-2 .mp4
││├─286-函数极限 .mp4
││├─287-函数极限-七种未定型 .mp4
││├─288-数列极限 .mp4
││├─289-无穷小量与阶 .mp4
││├─290-单调有界定理 .mp4
││├─291-定积分定义求极限 .mp4
││├─292-定积分求极限 .mp4
││├─293-泰勒公式-1 .mp4
││├─294-泰勒公式-2 .mp4
││├─295-泰勒公式-3 .mp4
││├─296-已知极限求参数 .mp4
││├─298-一元函数微分学-1 .mp4
││├─299-一元函数微分学-2 .mp4
││├─300-一元函数微分学-3 .mp4
││├─301-一元函数微分学-4 .mp4
││├─302-中值定理-1 .mp4
││├─303-中值定理-2 .mp4
││├─304-中值定理-3 .mp4
││├─306-中值定理-5 .mp4
││├─307-中值定理-6 .mp4
││├─308-中值定理-7 .mp4
││├─309-中值定理-8 .mp4
││├─310-中值定理-9 .mp4
││├─311-函数的极值与单调性（一） .mp4
││├─312-函数的极值与单调性（二） .mp4
││├─313-函数的极值与单调性（三） .mp4
││├─314-函数的极值与单调性（四） .mp4
││├─315-不定积分的概念和性质 .mp4
││├─316-换元积分法-1 .mp4
││├─317-换元积分法-2 .mp4
││├─318-换元积分法-3 .mp4
││├─319-分部积分法 .mp4
││├─320-有理函数积分 .mp4
││├─321-定积分 .mp4
││├─322-变限积分的定义与性质 .mp4
││├─323-反常积分（广义积分） .mp4
││├─324-积分的重要公式与结论-1 .mp4
││├─325-积分的重要公式与结论-2 .mp4
││├─326-定积分的元素法+ 一元函数积分学的几何应用-1 .mp4
││├─327-一元函数积分学的几何应用-2 .mp4
││├─328-微积分在经济学中的应用（数三） .mp4
││├─329-一元函数积分学的物理应用（数一、二） .mp4
││├─330-微分方程的基本概念 .mp4
││├─332-一阶微分方程及解法-2 .mp4
││├─333-可降阶的高阶微分方程的求解方法（数一、二） .mp4
││├─334-高阶线性微分方程-1 .mp4
││├─335-高阶线性微分方程-2 .mp4
││├─336-差分方程（数三） .mp4
││├─337-多元函数的概念、极限与连续性 .mp4
││├─338-多元函数的偏导数 .mp4
││├─339-多元函数的可微性与全微分 .mp4
││├─341-多元函数的求导法则-2 .mp4
││├─342-多元函数的求导法则-3 .mp4
││├─343-多元函数的极值 .mp4
││├─345-方向导数和梯度（数一） .mp4
││├─346-二重积分-1 .mp4
││├─347-二重积分-2 .mp4
││├─348-二重积分-3 .mp4
││├─349-二重积分-4 .mp4
││├─350-二重积分-5 .mp4
││├─351-三重积分-1（数一） .mp4
││├─352-三重积分-2（数一） .mp4
││├─353-第一类曲线积分-1（数一） (1).mp4
││├─353-第一类曲线积分-1（数一） .mp4
││├─354-第一类曲线积分-2（数一） .mp4
││├─355-第一类曲面积分（数一） .mp4
││├─356-常数项级数（数一、数三） .mp4
││├─357-常数项级数的审敛法-1（数一、数三） .mp4
││├─358-常数项级数的审敛法-2（数一、数三） .mp4
││├─359-函数项级数与幂级数-1（数一、数三） .mp4
││├─360-函数项级数与幂级数-2（数一、数三） .mp4
││├─361-函数项级数与幂级数-3（数一、数三） .mp4
││└─362-傅里叶级数（数一） .mp4
││
│├─01.2021高等数学基础班
││├─01.第一章 函数 极限 连续
│││├─01.基础班导学.mp4
│││├─02.七种未定式求极限.mp4
│││├─03.无穷小阶的比较.mp4
│││├─04.等价无穷小替换.mp4
│││├─05.泰勒公式求极限1.mp4
│││├─06.泰勒公式求极限2.mp4
│││├─07.泰勒公式求极限3.mp4
│││├─08.洛必达法则求极限1.mp4
│││├─09.洛必达法则求极限2.mp4
│││├─10.洛必达法则求极限3.mp4
│││├─11.洛必达法则求极限4.mp4
│││├─12.洛必达法则求极限5.mp4
│││├─13.洛必达法则求极限4.mp4
│││├─14.洛必达法则求极限5.mp4
│││├─15.四则运算法则求极限.mp4
│││├─16.函数连续性.mp4
│││├─17.间断点类型.mp4
│││├─18.数列极限的计算.mp4
│││├─19.利用夹逼准则计算数列极限.mp4
│││├─20.利用定积分定义求解数列极限1.mp4
│││├─21.利用定积分定义求解数列极限2.mp4
│││└─22.单调有界准则求解极限.mp4
│││
││├─02.第二章一元函数微分学
│││├─01.导数的定义-1.mp4
│││├─02.导数的定义-2.mp4
│││├─03.导数的定义-3.mp4
│││├─04.求导公式.mp4
│││├─05.复合函数、抽象函数求导.mp4
│││├─06.隐函数求导.mp4
│││├─07.参数方程求导.mp4
│││├─08.分段函数求导、高阶导数.mp4
│││├─09.单调性和凹凸性.mp4
│││├─10.极值与拐点.mp4
│││└─11.渐近线.mp4
│││
││├─03.第三章一元函数积分学
│││├─01.不定积分-1.mp4
│││├─02.不定积分-2.mp4
│││├─03.第一类换元积分法-1.mp4
│││├─04.第一类换元积分法-2.mp4
│││├─05.第一类换元积分法-3.mp4
│││├─06.第二类换元积分法（三角代换）.mp4
│││├─07.第二类换元积分法（倒代换、根式代换）.mp4
│││├─08.分部积分法-1.mp4
│││├─09.分部积分法-2.mp4
│││├─10.有理函数、三角函数换元法.mp4
│││├─11.定积分的定义与性质.mp4
│││├─12.定积分计算.mp4
│││├─13.变上限积分函数及其导数-1.mp4
│││├─14.变上限积分函数及其导数-2.mp4
│││├─15.定积分的应用-1.mp4
│││├─16.定积分的应用-2.mp4
│││├─17.定积分的应用-3.mp4
│││├─18.反常积分-1.mp4
│││└─19.反常积分-2.mp4
│││
││├─04.第四章 微积分中值定理
│││├─01.闭关取件上连续函数相关定理01.mp4
│││├─02.闭区间上连续函数相关定理2.mp4
│││├─03.罗尔定理1.mp4
│││├─04.罗尔定理2.mp4
│││├─05.朗格朗日中值定理.mp4
│││├─06.柯西中值定理.mp4
│││├─07.泰勒中值定理.mp4
│││├─08.不等式的证明1.mp4
│││└─09.不等式的证明2.mp4
│││
││├─05.第五章 多元函数微分学
│││├─01.多元函数概念，二重极限与连续性.mp4
│││├─02.偏导数.mp4
│││├─03.全微分 可微.mp4
│││├─04.多元函数求导.mp4
│││├─05.多元函数求导02.mp4
│││├─06.多元函数求导03.mp4
│││├─07.多元函数微分学应用01.mp4
│││└─08.多元函数微分学应用02.mp4
│││
││├─06.第六章 二重积分
│││├─01.二重积分的概念与性质.mp4
│││├─02.直角坐标系中的二重积分的计算.mp4
│││├─03.直角坐标系中的二重积分的计算02.mp4
│││├─04.极坐标系中二重积分的计算01.mp4
│││├─05.极坐标中的二重积分的计算02.mp4
│││├─06.二重积分的技巧性计算01.mp4
│││└─07.二重积分的技巧性计算02.mp4
│││
││├─07.第七章 微分方程
│││├─01.微分方程相关概念 一阶微分方程解法01.mp4
│││├─02.一阶微分方程解法02.mp4
│││├─03.降阶法解微分方程.mp4
│││└─04.二阶常系数微方程的求解.mp4
│││
││├─08.第八章 无穷级数（数学一，数学三）
│││├─01.常数项级数基本概念.mp4
│││├─02.正项级数敛散性的判定方法01.mp4
│││├─03.正项级数敛散性的判定方法02.mp4
│││├─04.交叉级数.mp4
│││├─05.幂级数概念及其收敛.mp4
│││├─06.幕级数求和.mp4
│││└─07.幕级数展开.mp4
│││
││└─09.第九章 五大积分（数学一）
││ │
││ ├─01.三重积分01.mp4
││ ├─02.三重积分02.mp4
││ ├─03.三重积分03.mp4
││ ├─04.第一类曲线积分.mp4
││ ├─05.第二类曲线积分01.mp4
││ ├─06.第二类曲线积分02.mp4
││ ├─07.第一类曲面积分.mp4
││ └─08.第二类曲面积分.mp4
││
│├─02.2021线代基础班
││├─01.第一章 行列式
│││├─01.线性代数导学.mp4
│││├─02.行列式的定义.mp4
│││├─03.行列式的性质.mp4
│││├─04.行列式的展开.mp4
│││├─05.行列式的计算01.mp4
│││├─06.行列式的计算02.mp4
│││├─07.行列式的计算03.mp4
│││└─08.行列式的计算04.mp4
│││
││├─02.第二章 矩阵
│││├─01.矩阵运算01.mp4
│││├─02.矩阵运算02.mp4
│││├─03.矩阵的秩.mp4
│││├─04.可逆矩阵.mp4
│││├─05.伴随矩阵.mp4
│││└─06.初等变化 初等矩阵.mp4
│││
││├─03.第三章 线性方程组
│││├─01.齐次线性方程组01.mp4
│││├─02.齐次线性方程组02.mp4
│││├─03.非齐次线性方程组.mp4
│││└─04.解得结构与和解得性质.mp4
│││
││├─04.第四章 向量
│││├─01.向量运算.mp4
│││├─02.线性组合 线性表示.mp4
│││├─03.线性相关 线性无关.mp4
│││└─04.极大线性无关组与秩.mp4
│││
││├─05.第五章 特征值与特征向量
│││├─01.特征值 特征向量01.mp4
│││├─02.特征值 特征向量02.mp4
│││├─03.特征值与特征向量的性质.mp4
│││├─04.相似矩阵 相识对角化.mp4
│││└─05.实对称矩阵.mp4
│││
││└─06.第六章 二次型
││ │
││ ├─01.二次型表达式形式与配方法化标准形.mp4
││ ├─02.正交变换化标准形.mp4
││ └─03.合同矩阵与正定矩阵.mp4
││
│├─03.03.2021概率基础班（杨超版）
││├─01.第一章 随机事件与概率
│││├─01.概率导学.mp4
│││├─02.随机事件与事件间的关系.mp4
│││├─03.事件间的运算.mp4
│││├─04.概率论公理化体系.mp4
│││├─05.三大改型01.mp4
│││├─06.三大改型02.mp4
│││├─07.贝叶斯理论01.mp4
│││├─08.贝叶斯理论02.mp4
│││└─09.随机事件的独立性.mp4
│││
││└─02.第二章 一维随机变量及其概率分布
││ │
││ ├─01.随机变量及其分布函数.mp4
││ ├─02.离散型随机变量01.mp4
││ ├─03.离散型随机变量02.mp4
││ ├─04.连续性随机变量01.mp4
││ ├─05.连续性随机变量02.mp4
││ ├─06.连续性随机变量03.mp4
││ └─07.随机变量函数的分布.mp4
││
│└─03.2021概率基础班（非杨超版）
│ │
│ ├─01.第一章 随机事件与概率
│ │├─01.事件间关系及运算.mp4
│ │├─02.概率与古典概率1.mp4
│ │├─03.古典概率2.mp4
│ │├─04.三大概率公式.mp4
│ │├─05.事件的独立性.mp4
│ │└─06.例题精讲.mp4
│ │
│ ├─02.第二章 一维随机变量及其概率分布
│ │├─01.随机变量及其分布函数.mp4
│ │├─02.离散型随机变量.mp4
│ │├─03.常见的离散型随机变量.mp4
│ │├─04.连续型随机变量.mp4
│ │├─05.几种重要的连续分布.mp4
│ │├─06.随机变量函数的分布01.mp4
│ │└─07.随机变量函数的分布02.mp4
│ │
│ ├─03.第三章 多维随机变量及其概率分布
│ │├─01.二维随机变量及其分布函数.mp4
│ │├─02.二维离散型随机变量.mp4
│ │├─03.二维连续随机变量01.mp4
│ │├─04.二维连续随机变量02.mp4
│ │├─05.二维随机变量的函数分布.mp4
│ │└─06.最值分布.mp4
│ │
│ ├─04.第四章 随机变量数字特征
│ │├─01.期望与方差的公式与性质01.mp4
│ │├─02.期望与方差的公式与性质02.mp4
│ │├─03.八大分布的期望与方差.mp4
│ │├─04.协方差和相关系数01.mp4
│ │├─05.协方差和相关系数02.mp4
│ │├─06.数字特征例题精讲01.mp4
│ │└─07.数字特征例题精讲02.mp4
│ │
│ ├─05.第五章 大数定律和中心极限定理
│ │└─01.大树定律及中心极限定理.mp4
│ │
│ ├─06.第六章 数理统计基本概念
│ │├─01.统计量及其抽样分布01.mp4
│ │├─02.统计量及其抽样分布.mp4
│ │└─03.统计量及其抽样分布03.mp4
│ │
│ └─07.第七章 参数估计
│ │
│ ├─01.矩阵计.mp4
│ ├─02.极大似然估计01.mp4
│ ├─03.极大似然估计02.mp4
│ └─04.估计量的评价标准及例题.mp4
│
├─02.2021强化班
│├─01.2021高等数学强化班
││├─01.第一章 函数、极限与连续
│││├─01.导学.mp4
│││├─02.函数的性质01.mp4
│││├─03.函数的性质02.mp4
│││├─04.求极限的小道理01.mp4
│││├─05.求极限的小道理02.mp4
│││├─06.泰勒公式求极限01.mp4
│││├─07.泰勒公式求极限02.mp4
│││├─08.等价无穷小替换求极限.mp4
│││├─09.洛必达法则求极限.mp4
│││├─10.朗格朗日中值定理求极限.mp4
│││├─11.熟练极限的计算.mp4
│││├─12.数列极限证明与函数极限应用.mp4
│││└─13.极限定义与性质.mp4
│││
││├─02.第二章 一元函数微分学
│││├─01.导学的定义01.mp4
│││├─02.导数的定义02.mp4
│││├─03.一元函数求导.mp4
│││├─04.一元函数微分学的应用.mp4
│││├─05.罗尔定理01.mp4
│││├─06..罗尔定理02.mp4
│││├─07..罗尔定理03.mp4
│││├─08.拉格朗日中值定理及其常考题型.mp4
│││├─09.柯西中值定理及其常考题型.mp4
│││├─10.泰勒种植定理及其常考题型.mp4
│││├─11.不等式的证明.mp4
│││└─12.方程根的问题.mp4
│││
││├─03.第三章 一元函数积分学
│││├─01.公式法求不定积分.mp4
│││├─02.换元法求不定积分.mp4
│││├─03.分部积分求不定积分.mp4
│││├─04.有理函数的不定积分与配对法不定积分.mp4
│││├─05.一元积分学中的重要性质 概念.mp4
│││├─06.定积分的计算.mp4
│││├─07.变上限积分函数.mp4
│││├─08.定积分的应用02.mp4
│││└─09.定积分的应用02.mp4
│││
││├─04.第四章 常微分方程
│││├─01.常微分方程01.mp4
│││├─02.常微分方程02.mp4
│││└─03.常微分方程03.mp4
│││
││├─05.第五章 多元函数微分学
│││├─01.重要概念及关系.mp4
│││├─02.多元函数微分法.mp4
│││└─03.多元函数微分学的应用.mp4
│││
││├─06.第六章 二重积分
│││├─01.二重积分的基本概念.mp4
│││├─02.二重积分的计算01.mp4
│││├─03.二重积分的计算02.mp4
│││└─04.二重积分的计算03.mp4
│││
││├─07.第七章 无穷级数（数一、数三）
│││├─01.数项级数01.mp4
│││├─02.数项级数02.mp4
│││├─03.幂级数01.mp4
│││└─04.幂级数02.mp4
│││
││├─08.第八章 数三专项
│││└─01.数学三专题强化.mp4
│││
││└─09.第九章 数一专项
││ │
││ ├─01.多元函数微分学的应用于傅里叶级数.mp4
││ ├─02.向量代数与空间解析几何.mp4
││ ├─03.三重积分.mp4
││ ├─04.一型曲线 曲面积分.mp4
││ ├─05.二型曲线积分.mp4
││ └─06.二型曲面积分.mp4
││
│├─02.2021线代强化班
││├─01.第一章 行列式
│││├─01.线代导学与行列式的定义 性质.mp4
│││├─02.行列式展开定理.mp4
│││├─03.具体数值型行列式的计算01.mp4
│││├─04.具体数值型行列式的计算02.mp4
│││├─05.具体数值型行列式的计算03.mp4
│││└─06.抽象行列式的计算.mp4
│││
││├─02.第二章 矩阵
│││├─01.矩阵的运算01.mp4
│││├─02.矩阵的运算02.mp4
│││├─03.矩阵的运算03.mp4
│││├─04.初等变换与初等矩阵.mp4
│││├─05.矩阵的秩.mp4
│││└─06.矩阵的高次幂与矩阵方程.mp4
│││
││├─03.第三章 向量
│││├─01.线性相关与线性无关.mp4
│││├─02.证明向量组线性无关01.mp4
│││├─03.证明向量组线性无关02.mp4
│││├─04.线性表示与极大线性无关组.mp4
│││└─05.向量空间.mp4
│││
││├─04.第四章 线性方程组
│││├─01.解线性方程组01.mp4
│││├─02.解线性方程组02.mp4
│││├─03.解线性方程组03.mp4
│││└─04.公共解与同解.mp4
│││
││├─05.第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
│││├─01.特征值与特征向量01.mp4
│││├─02.特征值与特征向量02.mp4
│││├─03.相似矩阵 相似对角化01.mp4
│││├─04.相似矩阵 相似对角化02.mp4
│││└─05.实对称矩阵.mp4
│││
││└─06.第六章 二次型
││ │
││ ├─01.二次型01.mp4
││ ├─02.二次型02.mp4
││ └─03.合同矩阵.mp4
││
│└─03.2021概论强化班
│ │
│ ├─01.第一章 随机事件与概率
│ │├─01.事件间的关系与运算.mp4
│ │├─02.概率论公理化体系.mp4
│ │├─03.三大概型.mp4
│ │├─04.贝叶斯理论.mp4
│ │└─05.独立性.mp4
│ │
│ ├─02.第二章 一维随机变量及其分布
│ │├─01.一维随机变量及其分布01.mp4
│ │├─02.一维随机变量及其分布02.mp4
│ │├─03.利用常见分布计算有关事件的概率01.mp4
│ │├─04.利用常见分布计算有关事件的概率02.mp4
│ │└─05.随机变量函数的分布.mp4
│ │
│ ├─03.第三章 多维随机变量及其分布
│ │├─01.多维随机变量及其概率分布01.mp4
│ │├─02.多维随机变量及其概率分布02.mp4
│ │├─03.随机变量的函数分布01.mp4
│ │├─04.随机变量的函数分布02.mp4
│ │└─05.随机变量的函数分布03.mp4
│ │
│ ├─04.第四章 随机变量的数字特征
│ │├─01.期望01.mp4
│ │├─02.期望02.mp4
│ │├─03.期望03.mp4
│ │├─04.方差.mp4
│ │├─05.协方差与相关系数01.mp4
│ │└─06.协方差与相关系数02.mp4
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│ ├─05.第五章 大数定律和中心极限定理
│ │└─第五章 大数定律和中心极限定理.mp4
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│ ├─06.第六章 数理统计
│ │├─01.数理统计的基本概念01.mp4
│ │└─02.第数理统计的基本概念02.mp4
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│ ├─07.第七章 参数估计
│ │├─01.点估计01.mp4
│ │├─02.点估计02.mp4
│ │└─03.区间估计.mp4
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│ └─08.第八章 假设检验
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│ └─假设检验.mp4
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├─2021杨超基础阶段刷题班
│├─课程讲义
││├─B站特色课（杨超）专题二.pdf
││├─B站特色课（杨超）专题三.pdf
││├─B站特色课（杨超）专题四.pdf
││├─B站特色课（杨超）专题五.pdf
││├─B站特色课（杨超）专题一.pdf
││├─B站特色课2（杨超）_专题10.pdf
││├─B站特色课2（杨超）_专题9.pdf
││├─B站特色课2（杨超）专题11.pdf
││├─B站特色课2（杨超）专题12.pdf
││├─B站特色课2（杨超）专题6 7.pdf
││└─B站特色课2（杨超）专题8.pdf
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│├─00.考研数学做题的几点建议.mp4
│├─01.分部积分的五大功能.mp4
│├─02.求不定积分的其他技巧及典型题.mp4
│├─03.定积分的特色计算.mp4
│├─04.变限积分函数应用之一.mp4
│├─05.变限积分函数应用之二.mp4
│├─06.第06集 七种未定型求极限技巧之一.mp4
│├─07.第07集 七种未定型求极限技巧之二.mp4
│├─08.第8集洛儿定力的三大命题角度.mp4
│├─09.第09集：拉格朗日中值定理的应用.mp4
│├─10.第10集 求解微分方程.mp4
│├─11.第11集 多元函数微分学的应用.mp4
│└─12.第12集 二重积分的计算.mp4
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├─2021杨超面授强化-超车班
│├─01.函数、极限与连续（一）.mp4
│├─02.函数、极限与连续（二）.mp4
│├─03.函数、极限与连续（三）.mp4
│├─04.函数、极限与连续（四）.mp4
│├─05.函数、极限与连续（五）.mp4
│├─06.一元函数微分学（一）.mp4
│├─07.一元函数微分学（二）.mp4
│├─08.一元函数微分学（三）.mp4
│├─09.一元函数微分学（四）.mp4
│├─10.一元函数微分学（五）.mp4
│├─11.一元函数微分学（六）.mp4
│├─12.一元函数积分（一）.mp4
│├─13.一元函数积分（二）.mp4
│├─14.多元函数微分学（一）.mp4
│├─15.多元函数微分学（二）.mp4
│├─16.多元函数微分学（三）.mp4
│├─17.常微分方程.mp4
│├─18.无穷级数（一）.mp4
│├─19.无穷级数（二）.mp4
│├─20.向量代数与空间解析几何.mp4
│└─21.多元函数积分学.mp4
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├─【考研数学】21考研数学基础课程讲义 第三章.pdf
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